前言：为了便于大家理解 ， 我们可以做这么一个类比 ， NDC可以理解为测量系统的“分辨力“ 。

前面我们提到 ， GRR考察指标里面有一个是“可区分的类别数“ ， 即NDC ， 今天我们就来谈谈什么是NDC 。

NDC是Number of Distinct Categories的缩写 ， 它表示的是测量系统的有效解析度 。为了便于大家理解 ， 我们可以做这么一个类比 ， NDC可以理解为测量系统的“分辨力“ 。而且 ， 测量系统的NDC与测量仪器的分辨力（d）存在递进关系 。即：测量仪器的分辨力（d）满足过程变差的1/10要求 ， 才有可能保证测量系统的有效解析度（NDC）满足要求 。

MSA手册给出的NDC计算公式为：NDC=1.41*PV/GRR ， PV是零件变差 。值得注意的是NDC需要下取整 ， 即如果计算NDC=5.9 ， 那么NDC=5 ， 不能四舍五入取6 。关于NDC的要求 ， 《六西格玛管理》红宝书中推荐的要求如下图 ， MSA手册则要求NDC≥5 。

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如果假设NDC与GRR相互独立 ， 那么我们可以推导出如下理论公式：

带入计算 ， 可得如下结果 。我们发现GRR=10%时 ， NDC=14 ， GRR=27%时 ， NDC=5 ， 所以通常情况下 ， 我们把NDC≥14称为优秀 ， 14＞NDC≥5称为可接受 ， NDC＜5则不能接受 。

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我们简单介绍了NDC ， 为了便于理解 ， 我们把NDC公式的来源再讲述一遍 。这里面涉及较多统计学知识 ， 不想看的朋友可以选择忽略 。

假设某测量系统的偏倚为B ， 测量系统的变差为σMeans ， 使用该测量系统对一个零件进行多次测量 ， 其测量值X服从均值（XT+B） ， 方差为的σMeans2正态分布 。我们假设用这个测量系统测量两个基准值XT1和XT2 ， 假定XT1>XT2 ， 那么测量值的分布如下图所示 。

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可以看到 ， X1的分布和X2的分布存在部分重叠 ， 即可能出现测量结果X2大于X1 ， 这样就与基准值矛盾 ， 我们的测量系统出现了错误 。为了分析这种概率 ， 我们再重新设定一个变量Xn=X1-X2 。由统计学相关知识可知 ， Xn服从均值为UN=（XT1-XT2） ， 方差为的σN=2σMeans2正态分布 ， 如下图 。

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当Xn＜0时 ， 即X1＜X2 ， 上述错误就发生了 。可以看出UN越大 ， 发生错误的概率就越低 。根据正态分布 ， 6σ=±3σ的分布概率为99.73% ， 可以得出6σ水平下 ， 小概率事件发生的概率为0.27% 。所以当

时 ， 我们就认为这个出错的概率非常小了 。

于是 ， 我们重新定义测量系统的“分辨力”D 。

D的意义就是 ， 当不同零件的同一特性的差别≥D时 ， 测量系统对这个差别误判概率P≤0.135% ， 则认为D满足要求 。

于是 ， 我们就引出来了NDC的计算公式 ， 如下 ， 其中σ实际为零件变差 ， 有些地方直接记为PV ， 系数直接写成1.41 。